【題目】為了得到函數y= 
sin（2x﹣ 
）的圖象，只需將函數y=sinxcosx的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，
（Ⅰ）求證：面ADE⊥面 BDE；
（Ⅱ）求直線AD與平面DCE所成角的正弦值．．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究學生的數學核素養與抽象（能力指標x）、推理（能力指標y）、建模（能力指標z）的相關性，并將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標w=x+y+z的值評定學生的數學核心素養；若w≥7，則數學核心素養為一級；若5≤w≤6，則數學核心素養為二級；若3≤w≤4，則數學核心素養為三級，為了了解某校學生的數學核素養，調查人員隨機訪問了某校10名學生，得到如下結果：
學生編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
（x，y，z） | （2，2，3） | （3，2，3） | （3，3，3） | （1，2，2） | （2，3，2） | （2，3，3） | （2，2，2） | （2，3，3） | （2，1，1） | （2，2，2） |
（1）在這10名學生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標相同的概率；
（2）從數學核心素養等級是一級的學生中任取一人，其綜合指標為a，從數學核心素養等級不是一級的學生中任取一人，其綜合指標為b，記隨機變量X=a﹣b，求隨機變量X的分布列及其數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=|x﹣a|，a∈R
（Ⅰ）當a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）當a=1時，若x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的右頂點為A（2，0），左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點A且斜率為 
的直線與y軸交于點P，與橢圓交于另一個點B，且點B在x軸上的射影恰好為點F1 ．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點P且斜率大于 的直線與橢圓交于M，N兩點（|PM|＞|PN|），若S△PAM：S△PBN=λ，求實數λ的取值范圍．
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【題目】已知橢圓 
=1的一個焦點為F（2，0），且離心率為 
（1）求橢圓方程；
（2）過點M（3，0）作直線與橢圓交于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．
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【題目】已知雙曲線 
的兩個焦點為 
的曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標原點，過點Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為 
，求直線l的方程．
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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，已知|AB|=|AC|=1，∠A=120°，E，F分別是AB，AC上的點，且 
，（其中λ，μ∈（0，1）），且λ+4μ=1，若線段EF，BC的中點分別為M，N，則 
的最小值為 ． 
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