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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,正方體中,點在側面及其邊界上運動,并且總是保持,則動點的軌跡是     (   )
A.線段
B.線段
C.中點與中點連成的線段
D.中點與中點連成的線段
A

試題分析:如下圖所示,連接,由于四邊形為正方形,所以,因為平面平面,因為,所以平面平面,所以,同理可證,因為,所以平面
因為平面,所以,過點有且只有一個平面與垂直,且過點垂直的直線都在此平面內,故平面,而平面平面,故點在側面內的軌跡為線段,故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知AB為圓O的直徑,點D為線段AB上一點,且,點C為圓O上一點,且.點P在圓O所在平面上的正投影為點D,PD=DB.

(1)求證:平面
(2)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面四邊形ABCD中,已知,,現將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC,設點F為棱AD的中點.

(1)求證:DC平面ABC;
(2)求直線與平面ACD所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知在側棱垂直于底面的三棱柱中,,且,點中點.

(1)求證:平面⊥平面
(2)若直線與平面所成角的正弦值為
求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G為線段PC的中點.

(1)證明:PA//平面BGD;
(2)求直線DG與平面PAC所成的角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐,底面是平行四邊形,點在平面上的射影邊上,且

(Ⅰ)設的中點,求異面直線所成角的余弦值;
(Ⅱ)設點在棱上,且.求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中點,G是AE,DF的交點.

(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)求證:面ADEF⊥面ABCD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方形中,的中點,是側面內的動點且//平面,則與平面所成角的正切值得取值范圍為                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩個不同的平面,是一條直線,以下命題:
①若,則;②若,則; ③若,則;④若,則;其中正確命題的個數是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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