Question

【題目】已知數列{an}的前n項和為 （a為常數，n∈N*）．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數a的值及an ．

Answer 1

【答案】
（1）解：a1=S1=2+a，

由S2=a1+a2=22+a，得a2=2，

由S3=a1+a2+a3=23+a，得a3=4

（2）解：因為a1=2+a，當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣1，

又{an}為等比數列，所以a1=1，即a+2=1，得a=﹣1，

故an=2n﹣1

【解析】（1）由數列的前n項和的定義解答即可；（2）結合a1=2+a，當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣1 ， 等比數列的通項公式進行解答．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的定義和表示的相關知識，掌握數列中的每個數都叫這個數列的項．記作an，在數列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為n的項叫第n項（也叫通項）記作an，以及對等比數列的通項公式（及其變式）的理解，了解通項公式：．