【題目】如果曲線2|x|﹣y﹣4=0與曲線x2+λy2=4（λ＜0）恰好有兩個不同的公共點，則實數λ的取值范圍是 ．
【答案】[﹣ 
,0）
【解析】解：由2|x|﹣y﹣4=0可得y=2|x|﹣4，
當x≥0時，y=2x﹣4；當x＜0時，y=﹣2x﹣4，
∴函數y=2|x|﹣4的圖象與方程x2+λy2=4的曲線必相交于（±2，0）
∴為了使函數y=2|x|﹣4的圖象與方程x2+λy2=1的曲線恰好有兩個不同的公共點，
則y=2x﹣4代入方程x2+λy2=1，整理可得（1+4λ）x2﹣16λx+16λ﹣4=0，
當λ=﹣ 時，x=2滿足題意，由于△＞0，2是方程的根，∴ 
＜0，
解得﹣ ＜λ＜ 時，方程兩根異號，滿足題意；
y=﹣2x﹣4代入方程x2+λy2=1，整理可得（1+4λ）x2+16λx+16λ﹣4=0
當λ=﹣ 時，x=﹣2滿足題意，由于△＞0，﹣1是方程的根，∴ ＜0，
解得﹣ ＜λ＜ 時，方程兩根異號，滿足題意；
∵λ＜0，∴實數λ的取值范圍是[﹣ ，0）．
所以答案是[﹣ ，0）．
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【題目】如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設M、N分別是BD和AE的中點，那么①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面．其中假命題的個數為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】已知f（x）=x3﹣ax在（﹣∞，﹣1]上是單調函數，則a的取值范圍是（ ）
A.（3，+∞）
B.[3，+∞）
C.（﹣∞，3）
D.（﹣∞，3]
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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，且MN⊥AM，若AB=2 
，則此正三棱錐外接球的體積是（ ）
A.12π
B.4 
π
C.
π
D.12 π
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【題目】如圖所示，拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點為F，C上的一點M（4，m）滿足|MF|=4．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）過點E（﹣1，0）作不經過原點的兩條直線EA，EB分別與拋物線C和圓F：x2+（y﹣2）2=4相切于點A，B，試判斷直線AB是否經過焦點F．
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【題目】設f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣3，0）∪（3，+∞）
B.（﹣3，0）∪（0，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
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【題目】函數g（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（1）=0，當x＞0時，xg（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（0，1）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（﹣1，0）∪（1，+∞）
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【題目】已知數列{an}的前n項和為 
（a為常數，n∈N*）．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數a的值及an ．
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