設各項均為正數的數列
的前
項和為
，滿足
且
構成等比數列．
(1) 證明：
；
(2) 求數列的通項公式；
(3) 證明：對一切正整數，有
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數列
的前三項和為18，
是一個與
無關的常數，若
恰為等比數列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列
，
的前三項和為
，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的公差
，等比數列
公比為
，且
，
，
（1）求等比數列的公比的值；
（2）將數列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列
，是否存在正整數
（其中
）使得和
都構成等差數列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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(3) 見解析
各項為非負實數，前n項和為
，且
時，求
.
的前
項和為
，對任意
滿足
，且
．
，求數列
的前
項和
．
是公比為q的等比數列. 
不是等比數列. 
}的前n項和為
，
，
．
，證明：數列
是等比數列；
的前
項和
；
滿足
，
（
），
是常數．
時，求
的值；