設等差數列
的公差
，等比數列
公比為
，且
，
，
（1）求等比數列的公比的值；
（2）將數列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列
，是否存在正整數
（其中
）使得和
都構成等差數列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)= m·log2x + t的圖象經過點A（4，1）、點B（16，3）及點C（Sn，n），其中Sn為數列{an}的前n項和，n∈N*.
（Ⅰ）求Sn和an；
（Ⅱ）設數列{bn}的前n項和為Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集，n∈N*.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
滿足
，其中
為實數，且
，
（1）求證：
時數列
是等比數列，并求
；
（2）設
，求數列
的前
項和
；
（3）設
，記
，設數列
的前項和為
，求證：對任意正整數都有
.
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，由題意
即
不合題意 3分
，解得
，故 
，又
-
即
7分
- 8分
，則
10分
，又
，
12分
在R上為增函數，
,與題設
矛盾，
假設不成立
的前
項和為
，對任意正整數
，記
． 
,
的值；
的通項公式；
求證：對任意
．
的前
項和為
，滿足
且
構成等比數列．
；
．
的前
項和為
.已知
,
,
.
的值；
.
，
，
，記
，
，
（
）,若對于任意
，
，
成等差數列.
的前
項和.
中，已知
，公比
，等差數列
滿足
.
，求數列
的前n項和
.
中，
，前
項的和為
，對任意的
，
，
，
總成等差數列.
的值并猜想數列
的通項公式
.