已知數(shù)列
各項(xiàng)為非負(fù)實(shí)數(shù)，前n項(xiàng)和為
，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)
時，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若數(shù)列{an}滿足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
(1)設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1＝1，a2＝－2，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出前6項(xiàng)之和；
(2)在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an＋3＝－an，n∈N*；
(3)設(shè)a1＝a，a2＝b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2011項(xiàng)和S2011.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是正數(shù)組成的數(shù)列，
，且點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是首項(xiàng)為
，公差為
的等差數(shù)列
，
是其前
項(xiàng)和.
（1）若
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記
，
，且
、
、
成等比數(shù)列，證明:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，且
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，求的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在中是否存在使得
是中的項(xiàng)，若存在，請寫出滿足題意的其中一項(xiàng)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三個不同的數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，如果將此三個數(shù)重新排列，他們又可以成等比數(shù)列，求這個等差數(shù)列。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對任意正整數(shù)都有
，記
．
（1）求
,
的值；
（2）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（3）若
求證：對任意
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，滿足
且
構(gòu)成等比數(shù)列．
(1) 證明：
；
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 證明：對一切正整數(shù)，有
．
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;（2）原式
.
，然后利用數(shù)列中
和
時
是否滿足，若滿足通項(xiàng)寫出一個式子，若不滿足須寫出分段函數(shù)的形式；（2）由（1）已經(jīng)求出
.