Question

【題目】為了研究某種農(nóng)作物在特定溫度下（要求最高溫度滿足：）的生長(zhǎng)狀況，某農(nóng)學(xué)家需要在十月份去某地進(jìn)行為期十天的連續(xù)觀察試驗(yàn)．現(xiàn)有關(guān)于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：）的記錄如下：

（Ⅰ）根據(jù)本次試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)周期，寫出農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期．

（Ⅱ）設(shè)該地區(qū)今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為，估計(jì)的大小？（直接寫出結(jié)論即可）．

（Ⅲ）從10月份31天中隨機(jī)選擇連續(xù)三天，求所選3天每天日平均最高溫度值都在[27，30]之間的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）7日或8日；（Ⅱ）最高溫度的方差大；（Ⅲ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）從圖中可以看出，從7日到17日時(shí)，最高溫度滿足，因此選擇起始日期為7日或8日；（Ⅱ）從圖中可以看出，前10天的最高溫度與其均值判別較大，最低溫度與均值相差較小，因此最高溫度的方差大；（Ⅲ）隨機(jī)選擇連續(xù)三天，共有29種可能，滿足題意的選擇有10種可能（從7日到17日可有10種可能），由古典概型概率公式可得結(jié)論．

試題解析：

（Ⅰ）農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期為7日或8日．

（少寫一個(gè)扣1分）

（Ⅱ）最高溫度的方差大．

（Ⅲ）設(shè)“連續(xù)三天平均最高溫度值都在[27，30]之間”為事件A，

則基本事件空間可以設(shè)為，共計(jì)29個(gè)基本事件

由圖表可以看出，事件A中包含10個(gè)基本事件，

所以，

所選3天每天日平均最高溫度值都在[27，30]之間的概率為．