【題目】運行如圖所示的程序框圖，輸出i和S的值分別為（ ） 
A.2，15
B.2，7
C.3，15
D.3，7
【答案】C
【解析】解：模擬循環，r=1，不滿足條件，n=2， r=2，滿足條件，i=2，S=2，n=3，
r=0，不滿足條件，n=4，
r=1，不滿足條件，n=5，
r=2，滿足條件，i=2，S=7，n=6，
r=0，不滿足條件，n=7，
r=1，不滿足條件，n=8，
r=2，滿足條件，i=3，S=15，n=9，
r=0，不滿足條件，n=10，退出循環，輸出i=3，S=15，
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的程序框圖，需要了解程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明才能得出正確答案．
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【題目】中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現該算法的程序框圖．執行該程序框圖，若輸入的x=3，n=3，輸入的a依次為由小到大順序排列的質數（從最小質數開始）， 直到結束為止，則輸出的s=（ ）
A.9
B.27
C.32
D.103
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【題目】給出下列命題：
①存在實數α使 
．
②直線 
是函數y=sinx圖象的一條對稱軸．
③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
④若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
其中正確命題的題號為（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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【題目】已知函數f（x）= 
x2﹣ax+（3﹣a）lnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x﹣y+1=0垂直，求a的值；
（2）設f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：f（x1）+f（x2）＞﹣5．
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【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調查了100名機動車司機，得到以下統計：在55名男性司機中，開車時使用手機的有40人，開車時不使用手機的有15人；在45名女性司機中，開車時使用手機的有20人，開車時不使用手機的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；
開車時使用手機 | 開車時不使用手機 | 合計 | |
男性司機人數 | |||
女性司機人數 | |||
合計 |
（Ⅱ）以上述的樣本數據來估計總體，現交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數為X，若每次抽檢的結果都相互獨立，求X的分布列和數學期望E（X）．
參考公式與數據： 
，其中n=a+b+c+d．
P（Χ2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】在我國古代數學名著《九章算術》中將底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵，如圖，在塹堵ABC﹣A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，塹堵的頂點C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則 
的取值范圍是（ ） 
A.（1， 
）
B.（ 
， ）
C.（ ， 
）
D.（ ， 
）
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【題目】已知函數f（x）=2alnx+x2﹣（a+4）x+1（a為常數）
（1）若a＞0，討論f（x）的單調性；
（2）若對任意的 a∈（1， 
），都存在 x0∈（3，4]使得不等式f（x0）+ln a+1＞m（a﹣a2）+2a ln 
成立，求實數m的取值范圍．
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