【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場銷售價與上市時間的關系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖（2）的拋物線段表示.
（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數關系式
；寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數關系式
；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/
kg，時間單位：天.）
【答案】（1）
；
；（2）從2月1日開始的第50天時，上市的西紅柿純收益最大
【解析】
（1）根據函數圖象可知
為分段函數，每一段均為依次函數；
為二次函數；由函數圖象所過點即可求得函數解析式；
（2）令
，得到函數解析式，純收益最大即為
最大；分別在
和
兩種情況下，結合二次函數性質確定最大值點和最大值，綜合可得最終結論.
（1）由圖（1）可得市場售價與時間的函數關系為
由圖（2）可得種植成本與時間的函數關系為
（2）設
時刻的純收益為，則
即
當時，配方得到
當
時，取得區間
上的最大值為
；
當時，配方整理得到：
當
時，取得區間
上的最大值為
綜上所述，在區間
上的最大值為
，此時
即從
月
日開始的第
天時，上市的西紅柿純收益最大
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若實數
滿足
，則稱
比
接近
（1）若4比
接近0，求的取值范圍；
（2）對于任意的兩個不等正數
，求證：
比
接近
；
（3）若對于任意的非零實數，實數
比
接近
，求的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是枇把生產大國，在對枇杷的長期栽培和選育中，形成了眾多的品種．成熟的枇杷味道甜美，營養頗豐，而且中醫認為枇杷有潤肺、止咳、止渴的功效．因此，枇杷受到大家的喜愛．某果農調查了枇杷上市時間與賣出數量的關系，統計如表所示：
結合散點圖可知，
線性相關．
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程
＝
（其中
，用假分數表示）；
（Ⅱ）計算相關系數
，并說明（I）中線性回歸模型的擬合效果．
參考數據：
；
參考公式：回歸直線方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
；相關系數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列條件，求圓的標準方程：
（1）已知點A（1，1），B（﹣1，3），且AB是圓的直徑，求圓的標準方程；
（2）圓與y軸交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），圓心在直線2x﹣y﹣7＝0上，求圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說：“你們四人中有
位優秀，位良好，我現在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績.”看后甲對大家說：“我還是不知道我的成績.”根據以上信息，則（ ）
A.乙可以知道兩人的成績B.丁可能知道兩人的成績
C.乙、丁可以知道自己的成績D.乙、丁可以知道對方的成績
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度．已知曲線
，過點
的直線
的參數方程為
．直線與曲線
分別交于
、
．
(1)求
的取值范圍；
(2)若
、
、
成等比數列，求實數的值．
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