（本小題滿分10分）
小劉家要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為48
，深為3
.如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為
120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？
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溫州某私營公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)該產(chǎn)品每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件該產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量
與產(chǎn)量
之間的關系式為
，每件產(chǎn)品的售價
與產(chǎn)量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該公司的日銷售利潤
與產(chǎn)量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
設
是定義在
上的函數(shù)，用分點
將區(qū)間任意劃分成
個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)
，使得和式
（
）恒成立，則稱為上的有界變差函數(shù).
（1）函數(shù)
在
上是否為有界變差函數(shù)？請說明理由；
（2）設函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：為上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在上的函數(shù)滿足：存在常數(shù)
，使得對于任意的
、
時，
.證明：為上的有界變差函數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)）
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II) 當
在x＝1處取得極值時，若關于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
(III)求證:當
時
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知奇函數(shù)
在
上有意義，且在（
）上是增函數(shù)，
，又有函數(shù)
，若集合
，集合
（1）求
的解集；
（2）求
中m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
的圖象在
上連續(xù)不斷，定義： 
，
其中，
表示函數(shù)在
上的最小值，
表示函數(shù)在上的最大值．若存在最小正整數(shù)
，使得
對任意的
成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”．
（1）若
，
，試寫出
的表達式；
（2）已知函數(shù)
，
，試判斷是否為
上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應的；如果不是，請說明理由；
（3）已知
，函數(shù)
是
上的2階收縮函數(shù)，求
的取值范圍.
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的定義域是集合
，函數(shù)
的定義域為集合
,求實數(shù)
的取值范圍
在
上是增函數(shù)。
是定義在R上的函數(shù)