科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
為了預防流感，某段時間學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.設藥物開始釋放后第
小時教室內每立方米空氣中的含藥量為
毫克．已知藥物釋放過程中，教室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為
（a為常數）．函數圖象如圖所示.
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）
已知函數f(x)=
x
－（2a+1）
x
+3a（a+2）x+
，其中a為實數。
（1）當a=－1時，求函數y=f(x)在[0,6]上的最大值與最小值；
（2）當函數y=f
(x)的圖像在（0,6）上與x軸有唯一的公共點時，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
在其定義域上滿足
．
（1）函數
的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
（2）當
時，求x的取值范圍；
（3）若
，數列
滿足
，那么：
①若
，正整數N滿足
時，對所有適合上述條件的數列
，
恒成立，求最小的N；
②若
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
小劉家要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為48
，深為3
.如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為
120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？
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的定義域是集合
，函數
的定義域為集合
,求實數
的取值范圍
,
有最大值
, 且
, 其中實數
是正整數.
的解析式;
, 證明
(
是正整數).
的圖像過點
，且有唯一的零點
.
的表達式；
時，求函數
的最小值
.
（2）