【題目】在底面為銳角三角形的直三棱柱
中，
是棱
的中點，記直線
與直線
所成角為
，直線
與平面
所成角為
，二面角
的平面角為
，則（ ）
A.
B.
C.
D.
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）直線與軸的交點為
，經過點的直線
與曲線交于
兩點，若
，求直線的傾斜角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】江蘇省從2021年開始，高考取消文理分科，實行“3＋1＋2”的模式，其中的“1”表示每位學生必須從物理、歷史中選擇一個科目且只能選擇一個科目，某校為了解高一年級學生對“1”的選課情況，隨機抽取了100名學生進行問卷調查，如下表是根據調查結果得到的2×2列聯表.
性別 | 選擇物理 | 選擇歷史 | 總計 |
男生 | 50 | b | m |
女生 | c | 20 | 40 |
總計 | 100 |
（1）求m，b，c的值；
（2）請你依據該列聯表判斷是否有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由.
附：對于2×2列聯表
類1 | 類2 | 合計 | |
類A | a | b | a＋b |
類B | c | d | c＋d |
合計 | a＋c | b＋d | a＋b＋c＋d |
有
，其中
.
P( | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義首項為1且公比為正數的等比數列為“M－數列”.
（1）已知等比數列{an}滿足：
，求證:數列{an}為“M－數列”；
（2）已知數列{bn}滿足:
，其中Sn為數列{bn}的前n項和．
①求數列{bn}的通項公式；
②設m為正整數，若存在“M－數列”{cn}
，對任意正整數k，當k≤m時，都有
成立，求m的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若函數
在其定義域內單調遞增，求實數
的最大值；
（2）當
，確定函數零點的個數；
（3）若存在正實數對
，使得當
時，
能成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[－1，1]時，f(x)＝x2.令g(x)＝f(x)－kx－k，若在區間[－1，3]內，函數g(x)＝0有4個不相等實根，則實數k的取值范圍是( )
A.(0，＋∞)B.
C.
D.
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