Question

設(shè)正有理數(shù)是的一個(gè)近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個(gè)更接近，請說明理由.

Answer 1

（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）比更接近．

試題分析：（Ⅰ）若，求證：，只需證即可，即；（Ⅱ）比較與哪一個(gè)更接近，只需比較它們與差的絕對值的大小，像這一類題，可采用作差比較法．
試題解析：(Ⅰ) 
,,.   
（Ⅱ），，，而，，所以比更接近．