Question

設(shè)m>n,n∈N₊,x>1,a=(lgx)^m+(lgx)^-m,b=(lgx)ⁿ+(lgx)^-n,則a與b的大小關(guān)系為(　　)

A．a(chǎn)≥b

B．a(chǎn)≤b

C．與x的值有關(guān),大小不定

D．以上都不正確

Answer 1

A

a-b=lg^mx+lg^-mx-lgⁿx-lg^-nx
=(lg^mx-lgⁿx)－
=(lg^mx-lgⁿx)- 
=(lg^mx-lgⁿx) 
=(lg^mx-lgⁿx) 
因?yàn)閤>1,所以lgx>0,當(dāng)0<lgx<1時(shí),a>b.
當(dāng)lgx=1時(shí),a=b.當(dāng)lgx>1時(shí),a>b.綜上a≥b，選A.