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以拋物線的焦點為圓心,且與雙曲線的兩條漸近線都相切的圓的方程為        .
.

試題分析:拋物線的焦點坐標為,雙曲線的漸近線方程為,即
,所以圓的半徑為,所以圓的方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)的右焦點為,離心率為.
(Ⅰ)若,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓相交于兩點,分別為線段的中點. 若坐標原點在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線方程2x2-y2=2.
(1)求以A(2,1)為中點的雙曲線的弦所在的直線方程;
(2)過點(1,1)能否作直線l,使l與雙曲線交于Q1,Q2兩點,且Q1,Q2兩點的中點為(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,離心率,右焦點為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的上頂點為,在橢圓上是否存在點,使得向量共線?若存在,求直線的方程;若不存在,簡要說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右兩焦點分別為,是橢圓上一點,且在軸上方,

(1)求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)當取最大值時,過的圓的截軸的線段長為6,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,過橢圓右準線上任一點引圓的兩條切線,切點分別為.試探究直線是否過定點?若過定點,請求出該定點;否則,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線關于軸對稱,它的頂點在坐標原點,點P(1,2),,均在拋物線上.

(1)求該拋物線方程;
(2)若AB的中點坐標為,求直線AB方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y2=-x與直線y=k(x+1)交于A、B兩點.
(1)求證:OA⊥OB;
(2)當DAOB的面積等于時,求k的值. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三點P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。
(1)求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標準方程;
(2)設點P、F1、F2關于直線y=x的對稱點分別為,求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知O為坐標原點,P是曲線上到直線距離最小的點,且直線OP是雙曲線 的一條漸近線。則的公共點個數是(  )
A.2B.1
C.0D.不能確定,與的值有關

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同步練習冊答案
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