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【題目】下列命題中正確的個數是( )
①向量與是共線向量，則A、B、C、D必在同一直線上；
②向量與向量平行，則方向相同或相反；
③若下列向量、滿足，且與同向，則；
④若，則的長度相等且方向相同或相反；
⑤由于零向量方向不確定，故不能與任何向量平行.
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】A
【解析】本題主要考查向量的概念①錯誤，把共線向量與平面幾何中的共線“混淆”；
②錯誤，忽視了如果其中有一個是零向量，則其方向不確定；
③錯誤，把向量與實數混為一談，事實上向量不能比較大小；
④錯誤，由，只能說明的長度相等，確定不了方向；
⑤錯誤，不清楚零向量的概念.規定零向量與任一向量平行.故選A.

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【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為（t為參數）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為ρ=4cosθ．

（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程．

（2）若點P坐標為（1，1），圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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【題目】計算
（1）計算27 +lg5﹣2log23+lg2+log29．
（2）已知f（x）=3x2﹣5x+2，求f（）、f（﹣a）、f（a+3）．

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【題目】下列說法不正確的是

A.命題“對,都有”的否定為“,使得”

B.“”是“”的必要不充分條件

C. “若，則” 是真命題

D.甲、乙兩位學生參與數學模擬考試，設命題是“甲考試及格”，是“乙考試及格”，則命題“至少有一位學生不及格”可表示為

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【題目】已知函數，，求解下列問題
（1）求函數的最大值和最小正周期；
（2）設的內角的對邊分別且 , ，若求值．

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【題目】如圖,已知A為左頂點,F是左焦點,l交OA的延長線于點B,點P,Q在橢圓上,有PD⊥l于點D,QF⊥AO,則橢圓的離心率是① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 其中正確的是（）

A.①②
B.①③④
C.②③⑤
D.①②③④⑤

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【題目】2016年10月28日，經歷了近半個世紀風雨的南京長江大橋真“累”了，終于停下來喘口氣了，之前大橋在改善我們城市的交通狀況方面功不可沒．據相關數據統計，一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到280輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為50千米/小時．研究表明，當30≤x≤280時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（1）當0≤x≤280時，求函數v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時） f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．

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【題目】某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為，其中k為常數，若汽車以120km/h的速度行駛時，每小時的油耗為11.5L.

（1）求k的值；

（2）求該汽車每小時油耗的最小值．

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【題目】下列各組函數是同一函數的是（）
A.y= 與y=2
B.y= 與y=（）2
C.y=lgx2與y=2lgx
D.y= 與y=x（x≠0）

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