Question

【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為 （t為參數）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為ρ=4cosθ．

（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程．

（2）若點P坐標為（1，1），圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

Answer 1

【答案】（1）直線l的普通方程為：x+y﹣2=0，圓C的直角坐標方程為：（x﹣2）2+y2=4.（2）4.

【解析】試題分析：（1）直線l的參數方程為（t為參數）．消去參數可得：直線l的普通方程．圓C的方程為ρ=4cosθ．即ρ2=4ρcosθ，利用互化公式可得圓C的直角坐標方程．

（2）將代入（x﹣2）2+y2=4得：，利用根與系數的關系可得|PA|+|PB|=|t1﹣t2|=4，

（1）直線l的參數方程為（t為參數）．消去參數可得：直線l的普通方程為：x+y﹣2=0，

圓C的方程為ρ=4cosθ．即ρ2=4ρcosθ，可得圓C的直角坐標方程為：（x﹣2）2+y2=4．

（2）將代入（x﹣2）2+y2=4得： ，

得 則