Question

在英才中學舉行的信息知識競賽中，將高二年級兩個班的參賽學生成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40．
（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）求這兩個班參賽的學生人數．
（3）這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內？（不必說明理由）

Answer 1

（1）∵第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30，0.15，0.10，0.05
各組頻率和為1，
∴第二小組的頻率為1-（0.30+0.15+0.10+0.05）=0.4；
頻率分布直方圖如下圖所示：

（2）∵第二小組的頻數是40
由（1）得第二小組的頻率為0.4；
則40÷0.4=100；
即這兩個班參賽的學生人數為100；
（3）中位數落在第二小組內．