Question

已知函數f（x）=㏒

1

2

（x²-ax-a）的值域為R，且f（x）在（-3，1-

3

）上是增函數，則a的取值范圍是（　　）

A．0≤a≤2

B．- 9 2 ≤a≤-4

C．-4＜a＜0

D．a＜0

Answer 1

當a＞0時，△=4a²+4a≥0，解得a≥0或a≤-1，
f（x）在（-3，1-

3

）上是增函數，
∴內層函數x²-ax-a在（-3，1-

3

）上是減函數
∵

a

2

≥1-

3

，且（x²-ax-a）|x=1-

3

≥0．
即a≥2-2

3

，且a≤2
綜上知實數a的取值范圍是0≤a≤2
故選A．