Question

已知函數f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=log₂x，g（x）=x²-3，那么函數y=f（x）g（x）的大致圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

∵函數f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，
又∵g（x）=x²-3為偶函數，
∴函數y=f（x）g（x）為奇函數，其圖象關于原點對稱
故可排除A，C
又∵當x＞0時，f（x）=log₂x，
∴當0＜x＜1時，y=f（x）g（x）＞0；當1＜x＜

3

時，y=f（x）g（x）＜0；當x＞

3

時，y=f（x）g（x）＞0
故可排除B
故選D