【題目】已知曲線
與圓
相交于
四個點，
，
在
軸右側，
為坐標原點。
（1）當曲線
與圓
恰有兩個公共點時，求
；
（2）當
面積最大時，求；
（3）證明：直線
與直線
相交于定點
，求求出點的坐標。
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）上點T（3，t）到焦點F的距離為4． 
（1）求t，p的值；
（2）設A，B是拋物線上分別位于x軸兩側的兩個動點，且 
（其中O為坐標原點）．求證：直線AB過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】本市某玩具生產公司根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每天生產
， 
， 
三種玩具共100個，且
種玩具至少生產20個，每天生產時間不超過10小時，已知生產這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：
玩具名稱 |
|
|
|
工時（分鐘） | 5 | 7 | 4 |
利潤（元） | 5 | 6 | 3 |
（Ⅰ）用每天生產
種玩具個數
與
種玩具
表示每天的利潤
（元）；
（Ⅱ）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的短軸兩端點為B1（0，﹣1）、B2（0，1），離心率e=
，點P是橢圓C上不在坐標軸上的任意一點，直線B1P和B2P分別與x軸相交于M，N兩點，
（1）求橢圓
的方程和
的值;
（2）若點
坐標為（1，0），過點的直線
與橢圓相交于
兩點,試求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x﹣y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（2）討論函數f（x）的單調區間；
（3）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面有四個命題：
①函數y=tan x在每一個周期內都是增函數．
②函數y=sin（2x+ 
）的圖象關于直線x= 
對稱；
③函數y=tanx的對稱中心（kπ，0），k∈Z．
④函數y=sin（2x﹣ 
）是偶函數．
其中正確結論個數（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=lnx+ 
，m∈R
（1）當m=e（e為自然對數的底數）時，求f（x）的最小值；
（2）討論函數g（x）=f′（x）﹣ 
零點的個數；
（3）（理科）若對任意b＞a＞0， 
＜1恒成立，求m的取值范圍．
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