【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為
， 
， 
， 
的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出
個球，每個小球被取出的可能性相等.
（1）列出所有可能的結果；
（2）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；
（3）求取出的兩個球上標號之和能被
整除的概率.
【答案】（1）見解析（2）
（3）
.
【解析】試題分析：（1）本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從兩個盒子中分別取一個球，共有16種結果，滿足條件的事件是所取兩個小球上的數字為相鄰整數，可以列舉出所有結果，根據古典概型概率公式得到結果．
（2）滿足條件的事件是所取兩個小球上的數字之和能被3整除，列舉出共有5種結果，得到概率；
（3）所取兩個球上的數字和能被
整除的結果有共5種，即可得概率．
試題解析：
（1）設從甲、乙兩個盒子中各取
個球，其數字分別為
， 
，用
表示抽取結果，則所有可能有
共16種.
（2）所取兩個小球上的數字為相鄰整數的結果有：
，共6種.
故所求概率
.
（3）所取兩個球上的數字和能被
整除的結果有
共5種.故所求概率為
.
金版課堂課時訓練系列答案
單元全能練考卷系列答案
新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的焦點為
，拋物線上一定點
．
（1）求拋物線
的方程及準線
的方程；
（2）過焦點的直線（不經過
點）與拋物線交于
兩點，與準線交于點
，記
的斜率分別為
，問是否存在常數
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨即抽取
人對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的
人中的性別以及意見進行了分類，得到的數據如下表所示：
男 | 女 | 總計 | |
認為共享產品對生活有益 |
|
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|
認為共享產品對生活無益 |
|
|
|
總計 |
|
|
|
（1）根據表中的數據，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為對共享產品的態度與性別有關系？
（2）現按照分層抽樣從認為共享產品增多對生活無益的人員中隨機抽取
人，再從
人中隨機抽取
人贈送超市購物券作為答謝，求恰有
人是女性的概率.
參與公式： 
臨界值表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某營養學家建議：高中生每天的蛋白質攝入量控制在
（單位：克），脂肪的攝入量控制在
（單位：克），某學校食堂提供的伙食以食物
和食物
為主，1千克食物
含蛋白質60克，含脂肪9克，售價20元；1千克食物
含蛋白質30克，含脂肪27克，售價15元.
（1）如果某學生只吃食物
，判斷他的伙食是否符合營養學家的建議，并說明理由；
（2）為了花費最低且符合營養學家的建議，學生需要每天同時食用食物
和食物
各多少千克？并求出最低需要花費的錢數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
（實數
為常數）
（1）當
時，證明
在
上單調遞減；
（2）若
，且為偶函數，求實數
的值；
（3）小金同學在求解函數的對稱中心時，發現函數是一個復合函數，設
，
，則
，顯然
有對稱中心，設為
，
有反函數
，則
的對稱中心為
，請問小金的做法是否正確？如果正確，請給出證明，并直接寫出當
時的對稱中心；如果錯誤，請舉出反例，并用正確的方法直接寫出當時的對稱中心.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其中
、
為已知實常數，
.
下列所有正確命題的序號是____________．
①若
，則
對任意實數
恒成立；
②若
，則函數
為奇函數；
③若
，則函數為偶函數；
④當
時，若
，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于兩個變量x和y進行回歸分析，得到一組樣本數據：
則下列說法不正確的是（ ）
A.由樣本數據得到的回歸直線
必經過樣本點中心
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用
來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好
D.若變量y和x之間的相關系數
，則變量y和x之間具有線性相關關系
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（1）若
，求實數
的取值范圍；
（2）若存在
，使得
，求實數
的取值范圍；
（3）若
對于
恒成立，試問是否存在實數，使得
成立？若存在，求出實數的值；若不存在，說明理由.
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