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給定空間直角坐標(biāo)系,在x軸上找一點(diǎn)P,使它與點(diǎn)P₀(4,1,2)的距離為,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

點(diǎn)P坐標(biāo)為(9,0,0)或(-1,0,0).

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,0,0),由題意,|P₀P|=,即.
∴(x-4)²=25.
解得x=9或x=-1.
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(9,0,0)或(-1,0,0).

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（1）求直線l的方程；
（2）求橢圓C的方程

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已知點(diǎn)A(3,0)，P是圓

上任意一點(diǎn)，∠AOP的平分線交PA于M(O為原點(diǎn))，試求點(diǎn)M的軌跡.

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已知圓x²+y²-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m²-6 m+4=0過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，AP是∠BAC的外角的平分線，弦CE的延長線交AP于點(diǎn)D.求證：AD²=DE·DC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)M(1，－

)、N(－4，

),給出下列曲線方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x²+y²=3；④(x+3)²+y²=1.
在曲線上存在P點(diǎn)滿足|PM|=|PN|的所有曲線方程是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓O的直徑AB＝5，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝4，過點(diǎn)C作圓O的切線l，過點(diǎn)A作l的垂線AD，垂足為D，則CD＝。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點(diǎn)

和

且與直線

相切的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果圓的方程為x²+y²+kx+2y+k²=0,那么當(dāng)圓面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)為(　　)

A．(-1,1)

B．(1,-1)

C．(-1,0)

D．(0,-1)

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