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求過(guò)點(diǎn)

和

且與直線

相切的圓的方程。

圓心顯然在線段

的垂直平分線

上，設(shè)圓心為

，半徑為

，則

，得

，而

。

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給定空間直角坐標(biāo)系,在x軸上找一點(diǎn)P,使它與點(diǎn)P₀(4,1,2)的距離為,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知A、B為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M到A與到B的距離比為常數(shù)λ,求點(diǎn)M的軌跡方程，并注明軌跡是什么曲線.

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等腰三角形ABC的頂點(diǎn)

，求另一端點(diǎn)C的軌跡方程.

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已知實(shí)數(shù)

滿足

，求

的取值范圍。

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樹(shù)林的邊界是直線l（如圖所示），一只兔子在河邊喝水時(shí)發(fā)現(xiàn)了一只狼，兔子和狼分別位于l的垂線AC上的點(diǎn)A點(diǎn)B點(diǎn)處，AB=BC=a（a為正常數(shù)），若兔子沿AD方向以速度2μ向樹(shù)林逃跑，同時(shí)狼沿線段BM（M∈AD）方向以速度μ進(jìn)行追擊（μ為正常數(shù)），若狼到達(dá)M處的時(shí)間不多于兔子到達(dá)M處的時(shí)間，狼就會(huì)吃掉兔子．
（1）求兔子被狼吃掉的點(diǎn)的區(qū)域面積S（a）；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求θ（θ=∠DAC）的取值范圍．