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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知圓O的直徑AB＝5，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝4，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線l，過(guò)點(diǎn)A作l的垂線AD，垂足為D，則CD＝。

連結(jié)AC，在△ABC中，因?yàn)?i>AB為圓O的直徑，則
∠BCA＝90°，所以AC=

。
因?yàn)?i>CD為圓O的切線，則∠ACD＝∠ABC。
又∠ADC＝90°，所以△ACD～△ABC，所以

，
故

。

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圓

的圓心在

軸上，并且過(guò)點(diǎn)

和

，求圓

的方程．

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給定空間直角坐標(biāo)系,在x軸上找一點(diǎn)P,使它與點(diǎn)P₀(4,1,2)的距離為,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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某一種大型商品在A、B兩地出售，且價(jià)格相同.某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是:按單位距離計(jì)算，A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍，已知A、B兩地距離10 km.顧客選擇A或B地購(gòu)買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是:包括運(yùn)費(fèi)的總費(fèi)用較低.求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)貨地點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)

，

且圓心在直線

上的圓的方程．

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已知方程

的曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

和點(diǎn)

，求

，

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、B為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M到A與到B的距離比為常數(shù)λ,求點(diǎn)M的軌跡方程，并注明軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等腰三角形ABC的頂點(diǎn)

，求另一端點(diǎn)C的軌跡方程.

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樹(shù)林的邊界是直線l（如圖所示），一只兔子在河邊喝水時(shí)發(fā)現(xiàn)了一只狼，兔子和狼分別位于l的垂線AC上的點(diǎn)A點(diǎn)B點(diǎn)處，AB=BC=a（a為正常數(shù)），若兔子沿AD方向以速度2μ向樹(shù)林逃跑，同時(shí)狼沿線段BM（M∈AD）方向以速度μ進(jìn)行追擊（μ為正常數(shù)），若狼到達(dá)M處的時(shí)間不多于兔子到達(dá)M處的時(shí)間，狼就會(huì)吃掉兔子．
（1）求兔子被狼吃掉的點(diǎn)的區(qū)域面積S（a）；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求θ（θ=∠DAC）的取值范圍．

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