【題目】今年1月至2月由新型冠狀病毒引起的肺炎病例陡然增多，為了嚴控疫情傳播，做好重點人群的預防工作，某地區共統計返鄉人員
人，其中
歲及以上的共有
人.這人中確診的有
名，其中歲以下的人占
.
（1）請將下面的列聯表補充完整，并判斷是否有
%的把握認為是否確診患新冠肺炎與年齡有關；
確診患新冠肺炎 | 未確診患新冠肺炎 | 合計 | |
50歲及以上 | 40 | ||
50歲以下 | |||
合計 | 10 | 100 |
（2）為了研究新型冠狀病毒的傳染源和傳播方式，從名確診人員中隨機抽出
人繼續進行血清的研究，
表示被抽取的人中歲以下的人數，求的分布列以及數學期望.
參考表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex（x+1）2，令f1（x）=f'（x），fn+1（x）=fn'（x），若fn（x）=ex（anx2+bnx+cn），記數列{
}的前n項和為Sn，則下列選項中與S2019的值最接近的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線E：
（
，
）的左、右焦點分別為
，
，已知點為拋物線C：
的焦點，且到雙曲線E的一條漸近線的距離為
，又點P為雙曲線E上一點，滿足
.則
（1）雙曲線的標準方程為______；
（2）
的內切圓半徑與外接圓半徑之比為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面四邊形
中，E，F是
，
中點，
，
，
，將
沿對角線折起至
，使平面
平面
，則四面體
中，下列結論不正確的是（ ）
A.
平面
B.異面直線
與
所成的角為90°
C.異面直線
與
所成的角為60°D.直線與平面所成的角為30°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率
，左頂點為
，過點A作斜率為
的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P為
的中點，是否存在定點Q，對于任意的都有
？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由；
（3）若過點O作直線l的平行線交橢圓C于點M，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分別是AC，PB的中點．
（1）證明：EF∥平面PCD；
（2）求證：面PBD⊥面PAC；
（3）若PA=AB，求PD與平面PAC所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
，
，
，
為棱
上的動點.
（1）若為的中點，求證：
平面
；
（2）若平面
平面ABC，且
是否存在點，使二面角
的平面角的余弦值為
？若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：極坐標與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
是參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線交于，
兩點，與曲線交于，
兩點，求
取最大值時
的值
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