【題目】已知
的一個內角為
，并且三邊長構成公差為4的等差數列,則的面積為（ ）
A. 15 B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：由三角形ABC的三邊構成公差為4的等差數列，設三邊長分別為a，a+4，a+8（a大于0），由三角形的邊角關系得到a+8所對的角為120°，利用余弦定理列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出三角形的三邊長，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
詳解：由△ABC三邊長構成公差為4的等差數列，設三邊長分別為a，a+4，a+8（a＞0），
∴a+8所對的角為120°，
∴cos120°=
整理得a2﹣2a﹣24=0，即（a﹣6）（a+4）=0，
解得a=6或a=﹣4（舍去），
∴三角形三邊長分別為6，10，12，
則S△ABC=
×6×10×sin120°=15
．
故選C．
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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，4，5的五個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等.
（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和與標號之積都不小于5的概率.
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【題目】對兩個變量x ， y進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），則下列說法中不正確的是( )
A.由樣本數據得到的回歸方程 
必過樣本點的中心 
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1.
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【題目】乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換.每次發球，勝方得1分，負方得0分.設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發球.
（1）求開始第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2）
表示開始第4次發球時乙的得分，求 的期望.
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【題目】已知中心在原點 
，焦點在 
軸上的橢圓，離心率 
，且橢圓過點 
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓左、右焦點分別為 
，過 
的直線 
與橢圓交于不同的兩點 
，則 
的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】(2015·新課標I卷）選修4-5：不等式選講
已知函數f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
（1）當a=1時求不等式f(x)>1的解集；
（2）若f(x)圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.
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【題目】若向量 
、 
、 
的起點與終點M、A、B、C互不重合且無三點共線，且滿足下列關系（O是空間任一點），則能使向量 、 、 成為空間一組基底的關系是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某校為了紀念“中國紅軍長征90周年”，增強學生對“長征精神”的深刻理解，在全校組織了一次有關“長征”的知識競賽，經過初賽、復賽，甲、乙兩個代表隊(每隊3人)進入了決賽，規定每人回答一個問題，答對為本隊贏得20分，答錯得0分.假設甲隊中每人答對的概率均為 
，乙隊中3人答對的概率分別為 
， ， 
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用 
表示乙隊的總得分.
（1）求 的分布列和均值；
（2）求甲、乙兩隊總得分之和等于40分且甲隊獲勝的概率.
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