Question

設U=R，A={x|y=x

x

}，B={y|y=-x²}，則A∩（∁_UB）=（　　）

• A、φ
• B、R
• C、{x|x＞0}
• D、{0}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：計算題

分析：根據描述法表示集合的意義得集合A為函數y=x

x

的定義域，集合B為函數y=-x²的值域，求出集合B的補集，然后與集合A進行交集運算可答案．

解答：解：∵函數y=x

x

的定義域為{x|x≥0}，∴A={x|x≥0}；
∵函數y=-x²的值域為{y|y≤0}，∴B={y|y≤0}，∴C_UB={y|y＞0}，
∴A∩（∁_UB）={x|x＞0}．
故選：C．

點評：本題考查了集合的交集、補集運算，解答本題的關鍵是熟練掌握描述法表示集合．