Question

下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的函數(shù)是（　　）

• A、f（x）=2^x
• B、f（x）=

  x

• C、f（x）=lgx
• D、f（x）=x²

Answer 1

考點：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：考查A、B、C、D中的函數(shù)，分析每個函數(shù)的值域是什么，從而求出答案．

解答：解：A．對于函數(shù)f（x）=2^x，∵x∈R，∴2^x＞0，因此函數(shù)f（x）的值域為（0，+∞）．
B．對于f（x）=

x

，∵x≥0，∴

x

≥0，因此函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）．
C．對于f（x）=lgx，∵x＞0，∴l(xiāng)gx∈R，因此函數(shù)f（x）的值域為R．
D．對于函數(shù)f（x）=x²，∵x∈R，∴x²≥0，因此函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）．
故選：A．

點評：本題中考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性與值域，屬于基礎題．