【題目】設F為雙曲線 
﹣ 
=1（a＞b＞0）的右焦點，過點F的直線分別交兩條漸近線于A，B兩點，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，則該雙曲線的離心率為（ ） 
A.
B.2
C.
D.
【答案】C
【解析】解：不妨設OA的傾斜角為銳角，
∵a＞b＞0，即0＜ 
＜1，
∴漸近線l1的傾斜角為（0， 
），
∴ 
= 
=e2﹣1＜1，
∴1＜e2＜2，
∵2|AB|=|OA|+|OB|，OA⊥AB，
∴|AB|2=|OB|2﹣|OA|2
=（|OB|﹣|OA|）（|OB|+|OA|）=2（|OB|﹣|OA|）|AB|，
∴|AB|=2（|OB|﹣|OA|），
∴|OB|﹣|OA|= 
|AB|，
又|OA|+|OB|=2|AB|，
∴|OA|= 
|AB|，
∴在直角△OAB中，tan∠AOB= 
= 
，
由對稱性可知：OA的斜率為k=tan（ ∠AOB），
∴ 
= ，∴2k2+3k﹣2=0，
∴k= （k=﹣2舍去）；
∴ = ，∴ = =e2﹣1= 
，
∴e2= 
，
∴e= 
．
故選：C．
時刻準備著暑假作業原子能出版社系列答案
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假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M過點A（1，3），B（4，2），且圓心在直線y=x﹣3上．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若過點（﹣4，1）的直線l與圓M相切，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A是單位圓O和x軸正半軸的交點，P，Q是圓O上兩點，O為坐標原點，∠AOP= 
，∠AOQ=α，α∈[0， 
]． 
（1）若Q（ 
， 
），求cos（α﹣ ）的值；
（2）設函數f（α）=sinα（ 
），求f（α）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產一種產品的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產一百件這樣的產品,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬元. 市場對此產品的年需求量為500件,銷售的收入函數為
=
(單位:萬元),其中
是產品售出的數量(單位:百件).
(1)該公司這種產品的年產量為
百件,生產并銷售這種產品所得到的利潤為當年產量
的函數
,求
;
(2)當年產量是多少時,工廠所得利潤最大?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結果準時到校，在課堂上，李老師請學生畫出自行車行進路程s（千米）與行進時間x（秒）的函數圖象的示意圖，你認為正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點，
,F是AB上的一點，且
,將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知
（1）求證：AD
平面BCE
（2）求證：AD//平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積.
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