Question

【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析,得出下表數據.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(1)請畫出上表數據的散點圖，并說明其相關關系；

(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(3)試根據(2)求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數為9的霧霾天數.

(相關公式：)

Answer 1

【答案】(1) 散點圖見解析.為正相關

(2) .

(3)7.

【解析】分析：（1）根據表中數據，畫出散點圖即可；
（2）根據公式，計算線性回歸方程的系數即可；
（3）由線性回歸方程預測x=9時，y的平均值為7

詳解：

　(1)散點圖如圖所示.為正相關.

xiyi＝4×2＋5×3＋7×5＋8×6＝106.＝＝6,＝＝4,

x＝42＋52＋72＋82＝154,

則＝＝＝1,＝－＝4－6＝－2,

故線性回歸方程為＝x＋＝x－2.

(3)由線性回歸方程可以預測,燃放煙花爆竹的天數為9的霧霾天數為7.