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(12分)如圖,在底面是直角梯形的四棱錐中,,,
(1)求證:面;
(2)求點C到平面的距離。
證明:(1)

,而
,而

(2)方法不一,答案為,設所求距離為.
===

由題易得,于是得
=
    得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 如圖(1)在等腰中,D,E,F分別是AB,AC和BC邊的中點,,現將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
        
(I)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系,并說明理由;
(II)求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在線段BC是否存在一點P,但APDE?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是平面,是直線,則下列命題正確的是(    )
A.若,,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,
PD=AD=2.
(1)求異面直線PC與BD所成的角;
(2)在線段PB上是否存在一點E,使PC⊥平面ADE?
若存在,確定E點的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12)直三棱柱ABC -A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,點DAB上.
(Ⅰ)求證:ACB1C;
(Ⅱ)若DAB中點,求證:AC1∥平面B1CD
(Ⅲ)當時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱中,側面⊥底面,,底面為直角梯形,其中
,O為中點。
(Ⅰ)求證:平面 ;
(Ⅱ)求銳二面角A—C1D1—C的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知、是平面,m、n是直線,則下列命題不正確的是(    )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,在三棱柱ABC—A1B1C1中,側面BB1C1C,已知AB=BC=1,BB1=2,,E為CC1的中點。

(1)求證:平面ABC;
(2)求二面角A—B1E—B的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

:如圖,四邊形ABCD是正方形,PB^平面ABCDMAPB,PBAB=2MA
(Ⅰ)證明:AC∥平面PMD;
(Ⅱ)求直線BD與平面PCD所成的角的大小;
(Ⅲ)求平面PMD與平面ABCD所成的二面角(銳角)的正切值.

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同步練習冊答案
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