【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A、B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB=
．
證明：平面ADE⊥平面ACD.
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【題目】已知曲線C的參數方程是 
（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，A、B的極坐標分別為A﹣（2，0）、B（﹣1， 
）
（1）求直線AB的直角坐標方程；
（2）在曲線C上求一點M，使點M到AB的距離最大，并求出些最大值．
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【題目】已知定義在R上的函數y=f（x），滿足f（2）=0，函數y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）中心對稱，且對任意的負數x1，x2（x1≠x2），
恒成立，則不等式f（x）＜0的解集為____．
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【題目】定義域為R的函數f（x）滿足：對于任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＜0時，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一個給定的正整數）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（2）證明f（x）為減函數；若函數f（x）在[-2，5]上總有f（x）≤10成立，試確定f（1）應滿足的條件；
（3）當a＜0時，解關于x的不等式
．
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【題目】已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S=
．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，且
， 求邊c的取值范圍．
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【題目】為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無關系，調查了100名人士，得到下面的列聯表：
失眠 | 不失眠 | 合計 | |
晚上喝綠茶 | 16 | 40 | 56 |
晚上不喝綠茶 | 5 | 39 | 44 |
合計 | 21 | 79 | 100 |
由已知數據可以求得：
，則根據下面臨界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
可以做出的結論是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
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【題目】已知函數f（x）=ex+
.
（I）當a=
時，求函數f（x）在x=0處的切線方程；
（II）函數f（x）是否存在零點?若存在，求出零點的個數；若不存在，請說明理由.
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