Question

【題目】若 則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】函數y=5x在R上是增函數，∵1.2<0,∴51.2<50=1.又∵51.2>0,∴0<51.2<1，即0<a<1.

函數y=1.2x在R上是增函數，∵1.1>0,∴1.21.1>1.20.∴1.21.1>1，即b>1.

函數y=lgx在(0,+∞)，上是增函數，∵ ,∴ ，∴ ，即c<0.∴c<a<b，∴A，B不正確；

∵0<a<1，∴lna<0，∵ ,∴ .∴C正確；∵0<a<1,∴30<3a<31,即1<3a<3，

∵b>1,∴ .∴ .∴ .∴D不正確。∴結論正確的是：C.

所以答案是：C.

【考點精析】根據題目的已知條件，利用指數函數的單調性與特殊點和對數函數的單調性與特殊點的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握0<a<1時:在定義域上是單調減函數;a>1時:在定義域上是單調增函數；過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數．