【題目】已知直線l經(jīng)過點(diǎn)
，則
（1）若直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△OAB的面積為4，求直線l的方程；
（2）若直線l與原點(diǎn)距離為2，求直線l的方程.
【答案】(1) 
；(2)為
或
.
【解析】試題分析：
(1)設(shè)出直線方程的斜截式，由題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)a,b的方程組，求解方程組可得直線方程為
；
(2)分類討論直線的斜率是否存在，然后結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式可得直線l的方程是
或
.
試題解析：
（1）設(shè)直線方程為
則點(diǎn)
，由題意得
解得
，所以直線l： 
即
.
（2）過P點(diǎn)的直線l2與原點(diǎn)距離為2，而P點(diǎn)坐標(biāo)為
，可見，過
垂直于x軸的直線滿足條件.此時(shí)l的斜率不存在,其方程為
.
若斜率存在,設(shè)l的方程為
,即
.
由已知過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2,得
,解得
.
此時(shí)l2的方程為
.綜上,可得直線l2的方程為
或
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
, 
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
與
的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是
A. 若直線
與平面
平行，則
與平面
內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn);
B. 若直線
與平面
平行，則
與平面
內(nèi)的任意一條直線都平行;
C. 若直線
上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 
內(nèi)，則
;
D. 如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
方程
有兩個(gè)不等的負(fù)根， 
方程
無實(shí)根，若“
”為真，“
”為假，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（ 
為實(shí)數(shù)），
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)
的極值；
（3）求證： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中， 
是線段
上一點(diǎn).
點(diǎn).
（1）確定
的位置，使得平面
平面
；
（2）若
平面
,設(shè)二面角
的大小為
，求證： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
，關(guān)于實(shí)數(shù)
的不等式
的解集為
．
（1）當(dāng)
時(shí)，解關(guān)于
的不等式：
；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得關(guān)于
的函數(shù)
的最小值為-5？若存在，求實(shí)數(shù)
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
,直線
： 
.
（Ⅰ）求直線
被圓
所截得的弦長最短時(shí)
的值及最短弦長；
（Ⅱ）已知坐標(biāo)軸上點(diǎn)
和點(diǎn)
滿足：存在圓
上的兩點(diǎn)
和
，使得
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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