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如圖,在中,為△ABC所在平面外一點,PA⊥面ABC,則四面體P-ABC中共有直角三角形個數為
A.4B.3 C.2D.1
A

試題分析:∵PA⊥面ABC,∴PA⊥AB,PA⊥AC,PB⊥CB,∴△ABC,△PBC, △ABP, △APC都是直角三角形,故選A
點評:熟練運用直線與面的垂直及性質是解決此類問題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長為2的正方形ABCD,E,F分別是AB,BC的中點,將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于.

(1)求證:⊥EF;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐A-BCDE中,側面∆ADE是等邊三角形,底面BCDE是等腰梯形,且CD∥BE,DE=2,CD=4, ,M是DE的中點,F是AC的中點,且AC=4,

求證:(1)平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,,且,E是PC的中點.

(1)證明:;  
(2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)

已知三棱錐P­ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,
N為AB上一點,AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.
(I)證明:CM⊥SN;(II)求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在多面體中,,


(1)求證:;
(2)求證:
(3)求二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知為平行四邊形所在平面外一點,的中點,
求證:平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF.設M、N分別是BD和AE的中點,那么        

①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN、CE異面
以上4個命題中正確的是  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于直線和平面,使成立的一個充分條件是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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