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如圖,空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF.設M、N分別是BD和AE的中點,那么        

①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN、CE異面
以上4個命題中正確的是  
1,2,3
:(1)取AD的中點H,連接NH,MH則NH//DE,NH=DE,MH//CD, MH=CD
又AD⊥DE,AD⊥CD所以AD⊥NH,AD⊥MH又NH∩MH="H" 所以AD⊥面MHN 所以AD⊥MN 所以(1)正確(2)由(1)知NH//DE,NH=DE,MH//CD, MH=CD則面MHN∥面CDE 又MN?面MHN 所以MN∥平面CDE 所以(2)正確
(3)連接AC則AC過點M 在三角形ACE中M,N為中點所以MN∥CE 所以(3)正確,(4)錯,故答案為:①②③
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐底面是平行四邊形,面,,,分別為的中點.

(1)求證:
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,中點,平面中點.
(1)證明://平面
(2)證明:平面
(3)求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方體中,為底面的中心,的中點,設上的中點,求證:(1);
(2)平面∥平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)如圖,在邊長為2的菱形中,的中點.(Ⅰ)求證:平面 ;
(Ⅱ)若,求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,為△ABC所在平面外一點,PA⊥面ABC,則四面體P-ABC中共有直角三角形個數為
A.4B.3 C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

垂直于同一平面的兩條直線一定(   )
A.相交B.平行C.異面D.以上都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線PA垂直于圓O所在的平面,內接于圓O,且AB為圓O的直徑,點M為線段PB的中點.現有以下命題:①;②;③點A到平面PBC距離就是△PAC的PC邊上的高.④二面角P-BC-A大小不可能為450,其中真命題的個數為 (   )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別AB、C1D1的中點,則A1B1與平面A1EF所成角的正切值為
A.2               B.             C.1                D.

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同步練習冊答案
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