設(shè)
分別是雙曲線C:
的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)
，使
（
為原點(diǎn)），且
，則雙曲線的離心率為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
過點(diǎn)P(3，4)的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，過A、B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
為橢圓
上一點(diǎn)，
為橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn).
給出下列結(jié)論：
①存在點(diǎn)
，使得
為等邊三角形；
②不存在點(diǎn)，使得為等邊三角形；
③存在點(diǎn)，使得
；
④不存在點(diǎn)，使得.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
是橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)，
是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段
的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)
，且
，則橢圓的離心率為____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
過橢圓C：
的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若
＜k＜
,則橢圓的離心率的取值范圍是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，橢圓
＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F2，上頂點(diǎn)為A，離心率為
，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，則直線PF1的斜率為________．
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,設(shè)
，則
，
，
，
.
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
為拋物線
的焦點(diǎn)，
為拋物線
上一點(diǎn)，若
，則
的面積為 .
的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .
交于
兩點(diǎn)，則
的取值范圍為________________.