已知
為橢圓
上一點，
為橢圓長軸上一點，
為坐標原點.
給出下列結論：
①存在點
，使得
為等邊三角形；
②不存在點，使得為等邊三角形；
③存在點，使得
；
④不存在點，使得.
其中，所有正確結論的序號是__________.
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，設拋物線y2＝4x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.
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.代入橢圓方程可得
.解得
.所以
.所以存在點
，代入橢圓方程可得
，解得
.所以
.所以不存在點
上一點
到焦點的距離等于5，則
＝1的右焦點為圓心，且被其中一條漸近線截得的弦長為6的圓的標準方程為________．
上一點
關于原點
的對稱點為
為其右焦點，若
設
且
則橢圓離心率的取值范圍是 .
分別是雙曲線C:
的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點
，使
（
為原點），且
，則雙曲線的離心率為 .
的焦點
到準線
的距離是 .
的虛軸長是實軸長的2倍，則m= .