【題目】意大利數學家列昂納多·斐波那契是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人，斐波那契數列被譽為是最美的數列，斐波那契數列
滿足：
，
，
.若將數列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前
項所占的格子的面積之和為
，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為
，則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
、
為雙曲線
的左、右焦點，過作垂直于
軸的直線，在軸上方交雙曲線
于點
，且
．
（1）求雙曲線的兩條漸近線的夾角
；
（2）過點的直線
和雙曲線的右支交于
、
兩點，求
的面積的最小值；
（3）過雙曲線上任意一點
分別作該雙曲線兩條漸近線的平行線，它們分別交兩條漸近線于
、
兩點，求平行四邊形
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為利于分層教學，某學校根據學生的情況分成了A，B,C三類，經過一段時間的學習后在三類學生中分別隨機抽取了1個學生的5次考試成緞，其統計表如下：
A類
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分數y（滿足150） | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
，
；
B類
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分數y（滿足150） | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
，
；
C類
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分數y（滿足150） | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
，
；
（1）經計算己知A，B的相關系數分別為
，
．，請計算出C學生的
的相關系數，并通過數據的分析回答抽到的哪類學生學習成績最穩定；（結果保留兩位有效數字，
越大認為成績越穩定）
（2）利用（1）中成績最穩定的學生的樣本數據，已知線性回歸直線方程為
，利用線性回歸直線方程預測該生第十次的成績．
附相關系數
，線性回歸直線方程
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（多選題）如圖，設
的內角
所對的邊分別為
，若成等比數列，成等差數列，
是外一點，
，下列說法中，正確的是（ ）
A.
B.是等邊三角形
C.若
四點共圓，則
D.四邊形
面積無最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，經統計知年份x和儲蓄
存款y (千億元)具有線性相關關系，下表是該地某銀行連續五年的儲蓄存款(年底余額)，
如下表（1）：
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
儲蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
表（1）
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，令
得到下表（2）：
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
表（2）
(1)由最小二乘法求
關于t的線性回歸方程；
(2)通過(1)中的方程，求出y關于x的線性回歸方程；
(3)用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于一組數據(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從高三學生中抽取
名學生參加數學競賽，成績（單位：分）的分組及各數據繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績的范圍是區間
,且成績在區間
的學生人數是
人,
（1）求
的值；
（2）若從數學成績（單位：分）在
的學生中隨機選取
人進行成績分析
①列出所有可能的抽取結果；
②設選取的
人中,成績都在
內為事件
,求事件
發生的概率.
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