【題目】近年來，空氣質(zhì)量成為人們越來越關(guān)注的話題，空氣質(zhì)量指數(shù)（
，簡稱
）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照
大小分為六級， 
為優(yōu)； 
為良； 
為輕度污染； 
為中度污染； 
為重度污染；大于300為嚴重污染．環(huán)保部門記錄了2017年某月哈爾濱市10天的
的莖葉圖如下：
（1）利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（
）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）
（2）現(xiàn)工作人員從這10天中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的日子里隨機抽取2天進行某項研究，求抽取的2天中至少有一天空氣質(zhì)量是優(yōu)的概率；
（3）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為
，求
的概率分布列和數(shù)學期望.
【答案】（1）18（2）
(3) 
【解析】試題分析：（1）從莖葉圖中可知樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為
，從而估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為
（2）“至少”可以從對立事件考慮，即一天空氣質(zhì)量優(yōu)都沒有。（3）顯然是二項分布
試題解析：（1）從莖葉圖中可發(fā)現(xiàn)該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)為2，空氣質(zhì)量良的天數(shù)為4，
故該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為
，從而估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為
(2)由題意可知，10天中有6天是優(yōu)良，其中2天優(yōu)，所以
（3）由（1）估計某天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為
， 
的所有可能取值為0,1,2,3
， 
， 
，
故
的分布列為：
顯然
， 
.
學練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）= 
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+ 
=0，a∈R有且僅有8個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一家公司計劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元，每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元，設(shè)該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為4﹣x萬元，且每萬件國家給予補助2e﹣ 
﹣ 
萬元．（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e是一個常數(shù)）
（1）寫出月利潤f（x）（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式
（2）當月產(chǎn)量在[1，2e]萬件時，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生成量值（萬件）．（注：月利潤=月銷售收入+月國家補助﹣月總成本）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+（1﹣a） x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是﹣3，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2tx+2，其中 t∈R．
（1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若對任意的x1 ， x2∈[0，4]，都有f（x1）﹣f（x2）≤8，求t的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某旅游景區(qū)的景點A處和B處之間有兩種到達方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車，現(xiàn)有一名游客從A處出發(fā)，以50m/min的速度勻速步行，30min后到達B處，在B處停留20min后，再乘坐纜車回到A處．假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為150m/mm．
（1）求該游客離景點A的距離y（m）關(guān)于出發(fā)后的時間x（mm）的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）做出（1）中函數(shù)的圖象，并求該游客離景點A的距離不小于1000m的總時長． 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 a∈R，函數(shù) f（x）=a﹣ 
．
（1）證明：f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求：
①a的值；
②f（x）的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù) 
，且其圖象關(guān)于直線x=0對稱，則（ ）
A.y=f（x）的最小正周期為π，且在（0， 
）上為增函數(shù)
B.y=f（x）的最小正周期為π，且在（0， ）上為減函數(shù)
C.y=f（x）的最小正周期為 ，且在 
上為增函數(shù)
D.y=f（x）的最小正周期為 ，且在 上為減函數(shù)
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com