Question

已知復數Z滿足（

3

+i）z=2i，則Z=

 

．

Answer 1

分析：兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，
2個復數相乘，按多項式乘以多項式的方法進行．

解答：解：∵復數Z滿足(

3

+i)z=2i，∴Z=

2i

3 +i

=

2i( 3 -i)

3+1

=

1

2

+

3

2

i，
故答案為：

1

2

+

3

2

i．

點評：本題考查復數代數形式的乘除法法則的應用，注意虛數單位i的性質．