Question

已知復數(shù)z滿足（3+i）z=10i（i為虛數(shù)單位），則z的模為

10

．

Answer 1

分析：先根據(jù)復數(shù)除法法則，將分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)求出復數(shù)z，然后利用復數(shù)模的公式解之即可．

解答：解：z=

10i

3+i

=

10i(3-i)

(3+i)(3-i)

=

10+30i

10

=1+3i
∴|z|=

12+32

=

10

故答案為：

10

點評：本題主要考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，以及復數(shù)的模，同時考查運算求解的能力，屬于基礎題．