Question

（2013•溫州二模）“m=

5

”是“直線x-2y+m=O與圓x²+y²=1相切”的（　　）

A．.充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由直線與圓相切可得m的取值，由集合{

5

}是{-

5

，

5

}的真子集，可得結論．

解答：解：由題意可得直線x-2y+m=O與圓x²+y²=1的圓心（0，0）的距離
d=

|0-2×0+m|

12+(-2)2

=

|m|

5

=1，可解得m=±

5

，
而集合{

5

}是{-

5

，

5

}的真子集，
故“m=

5

”是“直線x-2y+m=O與圓x²+y²=1相切”的充分不必要條件，
故選A

點評：本題考查充要條件的判斷，涉及直線與圓的位置關系和點到直線的距離公式，屬基礎題．