Question

【題目】2018年俄羅斯世界杯激戰正酣，某校工會對全校教職工在世界杯期間每天收看比賽的時間作了一次調查，得到如下頻數分布表：

收看時間 （單位：小時）
	14			28	20	12

(1)若將每天收看比賽轉播時間不低于3小時的教職工定義為“球迷”，否則定義為“非球迷”，請根據頻數分布表補全列聯表：

	男	女	合計
球迷	40
非球迷
合計

并判斷能否有90%的把握認為該校教職工是否為“球迷”與“性別”有關；

(2)在全校“球迷”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“球迷”中選取2名世界杯知識講座.記其中女職工的人數為，求的分布列與數學期望.

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

.

Answer 1

【答案】（1）有（2）見解析

【解析】分析：（1）根據題中數據填寫列聯表，由此計算觀測值，對照臨界值得出結論；

（2）由題意知抽取的6名“體育達人”中有4名男職工，2名女職工，所以的可能取值為0，1，2，求出相對應的概率值，即可求得答案.

詳解：（1）由題意得下表：

的觀測值為 .

所以有的把握認為該校教職工是“體育達人”與“性別”有關.

（2）由題意知抽取的6名“體育達人”中有4名男職工，2名女職工，

所以的可能取值為0，1，2.

且 ， ， ，

所以的分布列為

.