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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓，則k的取值范圍是（　�。�
A．（9，17）B．（9，25）C．（9，17）∪（17，25）D．（-∞，9）∪（25，+∞）
∵方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓，
∴
25-k＞0
k-9＞0
25-k≠k-9
，
解得9＜k＜17，或17＜k＜25，
∴k的取值范圍是（9，17）∪（17，25）．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓M與圓x2+y2=25內切，且經過點A（3，2），則圓心M在（　�。�
A．一個橢圓上B．雙曲線的一支上
C．一條拋物上D．一個圓上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓有一個焦點為F1（-2，0），且經過點（0，2），求此橢圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

巳知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為
3
2
，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4，則橢圓的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，左，右焦點分別為F1，F2，點G在橢圓上，
GF1
⊥
GF2
，且△GF1F2的面積為3，則橢圓的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），右準線l交x軸于點A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xoy中，點P到兩點(-
3
，0)，(
3
，0)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，直線y=kx+2與C交于不同的兩點A，B．
（1）寫出C的方程；
（2）求證：-1＜
OA
•
OB
＜
13
4
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知橢圓中心在原點，F是焦點，A為頂點，準線l交x軸于點B，點P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則①
|PF|
|PD|
；②
|QF|
|BF|
；③
|AO|
|BO|
；④
|AF|
|AB|
；⑤
|FO|
|AO|
，其中比值為橢圓的離心率的有（　�。�
A．1個B．3個C．4個D．5個

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同步練習冊答案
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