Question

【題目】已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動．為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績情況，從中抽取部分學(xué)生的分數(shù)（滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分數(shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照，，，， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加“省級學(xué)科基礎(chǔ)知識競賽”，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0．030,0．004（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關(guān)系易得答案；（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在[80，90）內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為，分數(shù)在[90，100]內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為，列舉法易得

試題解析：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量， ……2分

， ……4分

．……6分

（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為，分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為 ，抽取2名學(xué)生的所有情況有21種，分別為：

．

其中2名同學(xué)的分數(shù)恰有一人在內(nèi)的情況有10種，

∴ 所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．