【題目】某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數如下表所示. 已知在全體教職工中隨機抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .
（1）求
的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查, 問應在第三批次中抽取教職工多少名？
（3）已知
，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.
【答案】（1）144（2）12（3）
【解析】
第一問中利用等概率抽樣求解樣本容量．可知由
,解得
第二問中，由于用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查
因此先求第三批的人數，然后按比例抽樣得到第三批中抽取的人數
第三問中，結合古典概型概率公式求解得到．
解: (1)由,解得. ……………3分
(2)第三批次的人數為
,
設應在第三批次中抽取
名，則
，解得
.
∴應在第三批次中抽取12名. ……………6分
（3）設第三批次中女教職工比男教職工多的事件為
，第三批次女教職工和男教職工數記為數對
，
由（2）知
，則基本事件總數有：
，共9個，
而事件包含的基本事件有：
共4個，
∴
. ……………………………………12分
一課一練課時達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設H為銳角△ABC的垂心.由頂點A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE，切點為E，聯結EH交AO于點G，過G任意作⊙O的一條弦PQ.證明：AO 平分∠PAQ.
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【題目】甲、乙兩個人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為
和
.
（1）求2個人都譯出密碼的概率；
（2）求2個人都譯不出密碼的概率；
（3）求至多1個人都譯出密碼的概率；
（4）求至少1個人都譯出密碼的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內角A，B，C所對邊分別為a、b、c，且2acosC=2b-c．
（1）求角A的大小；
（2）若AB=3，AC邊上的中線SD的長為
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某中學舉行的電腦知識競賽中，將高一年級兩個班參賽的學生成績進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一，第三，第四，第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40.
（1）補齊圖中頻率分布直方圖，并求這兩個班參賽學生的總人數；
（2）利用頻率分布直方圖，估算本次比賽學生成績的平均數和中位數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地某高中2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的1.5倍.為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2015和2018年高考情況，得到如下餅圖：
2018年與2015年比較，下列結論正確的是（ ）
A. 一本達線人數減少
B. 二本達線人數增加了0.5倍
C. 藝體達線人數相同
D. 不上線的人數有所增加
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