已知函數
的定義域為
，部分對應值如下表，的導函數
的圖象如圖所示.下列關于的命題：
①函數的極大值點為
，
；
②函數在
上是減函數；
③如果當
時，的最大值是2，那么
的最大值為4；
④當
時，函數
有個零點.
其中正確命題的序號是 .
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對于三次函數
，給出定義：
是函數
的導函數，
是的導函數，若方程
有實數解
，則稱點
為函數
的“拐點”。某同學經研究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心。若
，請你根據這一發現，求：（1）函數的對稱中心為__________；（2）
=________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數f(x)＝cos x＋x，x∈，sinx0＝，x0∈，那么下面命題中真命題的序號是________
①f(x)的最大值為f(x0)；②f(x)的最小值為f(x0)；
③f(x)在上是增函數；④f(x)在上是增函數
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，
；
，
；
，
，
在
上是減函數，所以①②正確.如果當
時，
，則當
，
和曲線
所圍圖形的面積為 。
的導函數
，則函數
的單調減區間是 _ .
在區間
上是增函數，則實數
的取值范圍是 ．
不存在極值點，則
的取值范圍是_________.
在點
處的切線經過點
，則
______．
的圖象在
處的切線方程是
,則
.